Este absolvent al Institutului de Stat de Relații Internaționale din Moscova.
Și-a început cariera în serviciul diplomatic sovietic, iar în perioada mai-octombrie 1989 a lucrat în calitate de secretar II la Ambasada Uniunii Sovietice din București, România. Începând cu 1991, a fost încadrat în Ministerul de Externe al Republicii Moldova. În anii 1998-2001 a ocupat funcția de vice-ministru de Externe. După ce comuniștii au preluat puterea în stat, Iurie Leancă activează în domeniul privat, fiind vicepreședinte al companiei petroliere moldovenești ASCOM. În anii 2005-2007 este consilier superior al Înaltului Comisar OSCE pentru minorități naționale. Ulterior revine la conducerea companiei ASCOM. Odată cu plecarea comuniștilor de la guvernare și formarea Alianței pentru Integrare Europeană, Iurie Leancă este numit prim-viceprim-ministru și ministrul al Afacerilor Externe. În timpul mandatului său, R. Moldova iese din izolarea internațională și stabilește relații strânse cu cele mai importante capitale europene. Diplomației moldovenești conduse de Iurie Leancă i se datorează vizitele istorice în țara noastră a vicepreședintelui american Joe Biden și a cancelarului german Angela Merkel. În urma demiterii guvernului Filat de către parlament, Iurie Leancă este desemnat prim-ministrul R. Moldova pe 15 mai 2013. Actualul premier cunoaște șase limbi străine: rusă, engleză, franceză, germană, maghiară și bulgară.
Pe 3 martie, Iurie Leancă a efectuat o vizită istorică în SUA, unde s-a întâlnit cu președintele Barack Obama și mai mulți oficiali americani importanți. În cadrul discuțiilor, SUA și-au confirmat sprijinul și au acordat surse financiare pentru sporirea competitivității țării noastre.
