Cea mai cunoscută piesă a sa este probabil „Marșul lui Radetzky” (dedicat lui Josef Radetzky), în timp ce valsul cel mai renumit este „Lorelei Rheinklänge”.
Părinții lui Strauss, Franz Borgias Strauss și Barbara Dollmann, erau hangii. O tragedie a lovit familia atunci când mama lui Johann a murit din cauza frisoanelor, pe când el avea doar șapte ani. Atunci când avea 12 ani, tatăl său a fost găsit înecat în Dunăre, fiind vorba de o posibilă sinucidere. Tutorele său, croitorul Anton Müller, l-a dat ca ucenic la un legător de cărți. Strauss a luat lecții de vioară și violă pe lângă faptul că și-a terminat ucenicia. Contrar unei povești spuse mai târziu de fiul său, Johann jr., nu a fugit niciodată de ucenicia de legător de cărți și, de fapt, a terminat-o cu succes în 1822. A studiat de asemenea muzica cu Johann Polischansky în timpul uceniciei sale, iar în cele din urmă a reușit să-și asigure un loc într-o orchestră locală a lui Michael Pamer, pe care a părăsit-o eventual pentru a se alătura unui popular cvartet de coarde cunoscut drept „Cvartetul Lanner”, format din viitorul său rival Joseph Lanner și frații Drahanek, Karl și Johann. Acest cvartet de coarde care interpreta valsuri vieneze și dansuri germane rustice s-a extins într-o mică orchestră de coarde în 1824.
Mai târziu, el a devenit dirijor adjunct al orchestrei pentru a-l ajuta pe Lanner cu organizarea concertelor după ce aceasta a devenit atât de populară în timpul Fasching-ului din 1824, iar Strauss a fost curând plasat la conducerea unei a doua orchestre mai mici, care s-a format ca urmare a succesului orchestrei-mame. În 1825, el a decis să-și formeze propria trupă și a început să compună muzică (în special, muzică de dans) pentru a o interpreta după ce și-a dat seama că era posibil de asemenea să emuleze succesul lui Lanner, pe lângă faptul de a pune capăt dificultăților sale financiare. Făcând acest lucru, Lanner i-a devenit un rival, deși dușmănia dintre cei doi nu a dus la consecințe ostile, deoarece competiția muzicală era foarte productivă pentru dezvoltarea valsului, precum și a celorlalte tipuri de muzică de dans din Viena.
Curând a devenit unul dintre cei mai cunoscuți și iubiți compozitori de dans din Viena, pornind într-un turneu cu orchestra sa în Germania, Olanda, Belgia, Anglia și Scoția. Frâiele dirijoratului și administrarea acestei „Orchestre Strauss” vor fi transmise în cele din urmă fiilor săi, până la desființarea acesteia de către Eduard Strauss, în 1901.
Johann Strauss tatăl este și întemeietorul dinastiei Strauss, din rândul căreia cel mai remarcabil membru a fost Johann Strauss fiul, autorul nemuritorului vals „Dunărea albastră”. Ceilalți copii ai săi au fost Josef Strauss și Eduard Strauss, care a avut un fiu numit Johann Strauss al III-lea, născut în 1866. A avut de asemenea și două fiice, Anna, care s-a născut în 1829, și Tereza, care s-a născut în 1831. Cel mai tânăr fiu al său, Ferdinand, care s-a născut în 1834, a trăit numai zece luni.
